Bipale contre tri et quadripale

La question du rendement des hélices multipales revient toujours et les questions sont en quelque sorte moins nuancées qu'elles ne le devraient.

Premièrement, il faut comprendre ce qu'est le rendement d'une hélice, en ce qui concerne les avions. Le rendement est le rapport entre la puissance de sortie et la puissance d'entrée.

Pour une hélice, la puissance d'entrée est celle donnée par le motor, ce qu'on appelle la "puissance à l'arbre". La puissance d'entrée de l'hélice est en fait la puissance de sortie du moteur, mais c'est une autre histoire. La puissance à l'arbre s'expime en watts et est le produit du couple (N.m) et de la vitesse angulaire (rad/s). Cette puissance est "consommée" par l'hélice.

La puissance de sortie peut être vue comme la capacité de l'hélice à produire une certaine poussée (N) à une certaine vitesse air (m/s). Cette vitesse air est celle mesurée loin en amont de l'avion, c'est la vitesse de l'air arrivant sur l'avion. 

Maintenant, le rendement (aussi noté eta d'après la lettre greque) est le rapport entre ces deux puissances :

eta = Psortie / Pentrée

On peut noter qu'avec cette définition le rendement de l'hélice en statique est égal à zéro : l'avion ne bouge pas donc il n'y pas pas de travail utile produit par l'hélice. "Utile" a ici une définition économique en quelque sorte.

La courbe du rendement d'une hélice ressemble à ça (d'après la base de données de l'UIUC) :

Eta est tracé en fonction de J, le rapport d'avancement.

J = v/nD, où v est la vitesse de l'air arrivant sur l'avion (m/s), n est la vitesse de rotation (rev/s) et D est le diamètre de l'hélice (m). Le rapport d'avancement de l'hélice J peut être vu, plus ou moins, comme une expression de l'angle d'attaque des pales. Si l'on considère que D est fixé et que n est quasi constant en vol, alors J donne une image du rendement en fonction de la vitesse air.

On voit que le rendement de l'hélice n'est pas une constante, et il montre un maximum à un certain rapport entre la vitesse air et la vitesse de rotation (et le diamètre). Un point important est alors qu'une hélice peut avoir un excellent rendement max mais un médiocre rendement en vol parce qu'elle opère loin de son J optimal. On peut aussi simplement s'intéresser à une plage de J donnant un rendement satisfaisants et qui devrait coorespondre à la plage des principales conditions de vol.

Alors, quand nous parlons du rendement des hélices, nous cherchons la meilleure hélice qui produirait la poussée voulue à la vitesse voulue avec la plus faible puissance à l'axe.

Je comprends qu'on dirait qu'il est nécessaire de calculer tout cela (tr/min, poussée, puissance, traînée, etc.). Et cela peut se faire. Mais maintenant on doit simplement comprendre ce qu'il y a derrière le mot rendement.

Maintenant, quelles bipale, tripale ou quadripale devont nous comparer ?

De toute évidence, si le rendement correspond à des conditions (de vol) particulières en terme de poussée et vitesse, alors on devrait comparer des hélices qui font plus ou moins le même travail. Quelque soit le nombre de pales, elles devraient produire la même poussée à la même vitesse. On peut aussi ajouter le fait que la poussée statique (lors du lancer à la main ou au décollage) devrait être du même ordre. L'avion devrait avoir les mêmes performances, en croisière, monté et évolution normale, etc.

La production de poussée de même que la puissance consommée sont liées à la surface de pale. On comprend que si l'on ajoute des pales on aura probablement besoin de réduire la surface de pale pour garder une poussée et une puissance équivalente.

En fait, tout cela est parfaitement bien expliqué sur aerotools (equivalent multiblade propellers).

Il y a deux solutions pour garder l'équivalence de puissance : réduire la longeur de la corde de la pale ou réduire le diamètre de l'hélice (ou les deux bien sûr).

Donc ici, on ne compare pas des hélices auxquelles on a simplement ajouté une ou deux pales. En passant à une tripale ou une quadripale, il nous faut changer la forme des pales.

Comment le rendement est-il affecté par le nombre de pales ?

Il n'y a pas de réponse simple ! Un argument qui est communément avancé dans la communauté aéromodéliste est que l'air dans le sillage est plus perturbé quand le nombre de pales est augmenté, et que cela conduit à une baisse de rendement.

Voila ce qui est dit sur aerotools (Martin Hepperle) à propos du nombre de pales :

The number of blades has a small effect on the efficiency only. Usually a propeller with more blades will perform slightly better, as it distributes its power and thrust more evenly in its wake. But for a given power or thrust, more blades also mean more narrow blades with reduced chord length, so practical limits have to be considered here. The chord length can be increased while decreasing the diameter to keep the power consumption constant, but a diameter reduction is usually a bad idea in terms of efficiency, as long as the tip mach number or tip cavitation is not an issue.

Traduction : le nombre de pales a un petit effet sur le rendement seul. Habituellement, une hélice avec plus de pales sera légèrement plus performante, puisque elle distribue sa puissance et sa poussée de manière plus uniforme dans son sillage. Mais pour une puissance ou poussée donnée, plus de pales signifie aussi des pales plus étroites avec une corde réduite, donc des limites pratiques doivent être considérée ici. La longueur de la corde peut être augmentée tout en diminuant le diamètre pour garder une puissance consommée constante, mais une réduction du diamètre est habituellement une mauvaise idée en termes de rendement, tant que le nombre de Mach en bout de pale ou la cavitation en bout de pale n'est pas un problème.

Alors qui devont nous croire !!? ma préférence va à la dernière hypothèse, mais chacun est libre de croire qui il veut bien sûr !

L'autre point est la réduction du diamètre. Cela conduit à une réduction de l'allongement de la pale et à des pertes de bout de pale plus grandes qui réduisent le rendement, comme un faible allongement provoque une plus forte traînée induite sur l'aile d'un avion.

Ensuite il y a la réduction de la corde, à l'opposé de la réduction du diamètre, cela conduit à un allongement plus grand et un meilleur rendement. L'application proposée par Martin Hepperle sur aerotools, javaprop, montre ce fait. En passant de 2 pales à 3 ou 4 pales, le logiciel conservant une puissance équivalente et un même diamètre, le rendement max est un peu augmenté. Mais en faisant cela dans javaprop on oublie peut-être les effets du nombre de Reynolds.

Réduction de la corde et effets Reynolds : la pale a un profil et chaque section de la pale opère dans une plage particulière de Reynolds. Le nombre de Reynolds est approximé par la longueur de la corde (m) * vitesse (m/s) * 68 000. Dans la plupart des cas, les performances d'un profil diminues quand les Reynolds diminues. Aussi, tous les profils ont un nombre de Reynolds critique en dessous duquel les performances sont considérablement amoindries.

Pour une bipale 9x6 à 8000 tr/min la pale peut avoir des Reynolds entre 40 000 et 80 000. Pour une bipale 14x10 à 8000 tr/min on est dans les 100 000 à 200 000 Reynolds.

Une quadripale équivalente (même diamètre mais corde réduite) pourrait avoir des Reynolds presque réduits de moitié !!

Maintenant, si on regarde quelques polaires de profil (d'après l'UIUC - Low speed airfoil data - volumes 1 and 3) :

On voit que nos hélices opèrent dans une plage ou les Reynolds peuvent rapidement affecter les performances du profil de la pale. Donc, une réduction de la corde peut amener à une sévère réduction du rendement de l'hélice.

Habituellement, ce que l'on fait lorsque l'on choisi une tripale ou quadripale est de voir ce qu'une bipale ferait puis on prend une tripale ou quadripale de même pas mais de diamètre inférieur. En faisant cela avec des hélices du marché, on réduit de toute évidence à la fois le diamètre et la corde, l'allongement restant plus ou moins le même. Alors, nous avons probablement des élements en faveur du rendement et d'autres en sa défaveur. Mon opinion est que le résultat est plutôt au détriment du rendement, surtout avec les plus petites hélices.

Mais il n'y a pas que des facteurs purement physiques qui affecte le rendement de l'hélice. En réduisant le diamètre et en conservant le pas, on change aussi le rapport pas / diamètre (rapport P/D).

Ce rapport a une influence sur le rendement max de l'hélice (d'après les données UIUC) :

En passant à une tripale ou une quadripale, nous augmentons le rapport P/D. Cela peut légèrement limiter les pertes de rendement, mais ce n'est pas garanti.

EN CONCLUSION : il n'y a pas de réponse claire ! en fait le rendement peut être méchament affecté par une augmentation du nombre de pale, spécialement pour les plus petites hélices. Mais l'ampleur exacte de ces pertes ne peut pas vraiment être connue, et cela n'impactera peut-être pas de beaucoup les performances de l'avion. 

Qu'en est-il des tests d'hélices ?

La grosse difficulté provient du fait qu'il est vraiment très difficile de trouver des bipales et des tri ou quadripales fournissant le même travail. Un test en vol pourrait conduire à de mauvaises conclusions à cause d'autres facteurs que l'hélice elle-même.

Je n'ai pas trouvé de papiers intéressant à propos des hélices multipales, de taille aéromodélisme. Mais j'ai testé quelques hélices dans ma soufflerie maison :

- GWS 8x4 and 9x5 propellers 

- Graupner super nylon 9x7 propellers

- APC 9x6 quadripale et ici (test en statique) et ici

Tous ces tests montrent un impact sévère sur le rendement.

Mais ils se limitent à des hélices au diamètre de 8 et 9 pouces. On peut espérer mieux avec des diamètres dans les 14 pouces et plus.

Mon logiciel tetacalc permet de faire quelques simulations des performances d'un de mes avions si il était équipée avec les hélices testées.

La simulation prend aussi en compte le comportement de tout le système de propulsion (moteur, batterie, etc.).

Par exemple, cet avion, équipé d'une APC 9x6 électrique, 9x6 sport ou 9x6 quadripale. La simulation montre que la quadripale ne peut même pas atteindre les performances des bipales à cause de l'énorme puissance consommée qui réduit considérablement les tr/min ! 

Les lignes pointillées sont le courant à la batterie, les lignes pleines sont la poussée. En bleu on a la quadripale, en rouge la thin electric, en vert la sport.

La vitesse maximum est réduite de 90 à 85 km/h. Le taux de monté maxi de 5,5 m/s à 4,8 m/s. L'autonomie peut être réduite de 15 à 18 % !!

Mais c'est peut-être le pire des cas.

Si l'on compare les GWS 9x5 bipale et tripale :

Les performances sont similaires (et pas augmentées avec la tripale comme on pourrait s'y attendre) ! mais la consommation est plus forte. 

EN CONCLUSION : nous manquons probablement de bons tests en vol, mais la théorie tend à dire qu'augmenter le nombre de pale pourrait conduire à un rendement en baisse. Les quelques tests en soufflerie que j'ai fait tendent à prouver que cette baisse pourrait être assez sévère.

Comments

[Guillaume]

Bonjour,

Tout dépend de là où on se place. Je cause toujours des motorisations électriques parce que c'est essentiellement ce que je connais bien.

En fait, augmenter le nombre de pales peut déjà être une façon d'augmenter la puissance puisque rajouter une pale revient à charger plus le moteur, c'est à dire demander plus de couple. Mais on peut aussi rajouter une pale et affiner les pales, soit choisir des pales moins larges. Dans ce cas, on peut conserver plus ou moins la même puissance.

Dans les deux cas, à moins de changer le pas de l'hélice, il n'y a pas de raison que la vitesse de l'avion n'augmente significativement, elle peut même être réduite si le moteur est ralenti par le surplus de couple.

Par contre, si on augmente la puissance en faisant tourner l'hélice plus vite, en augmentant la tension d'alimentation par exemple, dans ce cas il y a de forte chance pour que l'avion vole plus vite, que ce soit avec une bipale ou une tripale, etc.

En augmentant le pas de l'hélice, et en restant dans les limites du raisonnable pour le reste de la chaine de propulsion, dans ce cas aussi on peut espérer voler plus vite.

Pour ce qui est des avions de chasse à réacteur, il me semble que c'est surtout parce qu'on n'arrive pas à fournir la même puissance à la même vitesse avec une simple hélice, qui est déjà limitée par la vitesse du son par exemple.

[Avion f-16]

Le rendement est très intéressant. si j'ai bien compris, la vitesse augmente avec le nombre de pales si la puissance l'est aussi? C'est peut-être pour cela que les avions de chasse utilise des réacteurs.