Essai de mesure en vol de la traînée

J'ai tenté de faire une estimation de la traînée de mon Myrtille 2000. Le vent était pratiquement nul, impossible de savoir si le peu de courant d'air venait du nord où du sud.

J'avais planifié de faire des longueurs de terrain de foot à différentes vitesses mesurées au GPS, chose faite mais finalement peu exploitable. Il s'avère qu'il n'est pas évident d'avoir une vitesse stabilisée sur une si courte distance.

Je me suis donc rabattu sur une autre méthode, filtrer les données enregistrées pour ne garder que celles correspondant à un vol stabilisé à altitude constante.

Le data logger enregistre les données tous les 10e de seconde. Pour chaques mesures, j'ai comparé les valeurs moyennées sur 7 mesures (allant de 0,3 s avant à 0,3 s après) avec les valeurs moyennées sur 17 mesures prisent 2,5 secondes plus tôt. Les valeurs sélectionnées sont celles montrant, à la fois, des variations inférieures à 5 % pour la vitesse GPS, 5° pour la direction de vol, 1 m pour l'altitude et 50 tr/min.

Le coefficient de portance est alors simplement calculé sachant que le Myrtille pèse 1100 g, que sa surface alaire de référence est fixée à 22,39 dm², et connaissant la densité de l'air via les prévisions météo données par le modèle GFS. En vol rectiligne à altitude constante, on peut considérer que la portance compense exactement le poids de l'avion. On a alors :

Cz = M / (0,5 * rho * S * V²)

Cz : coefficient de portance,

M : poids de l'avion en N,

rho : densité de l'air en kg/m3,

S : surface en m²,

V : vitesse en m/s.

On peut avoir le même raisonnement en considérant le couple traînée/traction de même que le couple poids/portance. Dans ce cas, on a :

Cx = T / (0,5 * rho * S * V²)

Cx : coefficient de traînée,

T : traction de l'hélice.

Bien sûr, la traction de l'hélice n'est pas connue directement, il faut donc l'estimer d'après des données expérimentales. Pour ce vol, j'utilisais une hélice APC 10x7E, hélice testée par l'UIUC à différents tr/min (4000, 5000, 6000 et 6500 tr/min). En utilisant tetacalc, on peut connaître la traction théorique de l'hélice connaissant les tr/min et la vitesse de vol. Les effets des tr/min (Reynolds entre autres) doivent également être pris en compte pour une plus grande précision. Pour chaque mesure (tr/min et vitesse de vol) la traction est calculée en utilisant les tables de la 10x7 à 4000, 5000 et 6500 tr/min, une équation de type y = ax^b est établie par excel décrivant les variations de la traction calculée avec les différentes tables : T = a*tr/min^b, on parle bien ici des tr/min lors du test en soufflerie (la courbe du coefficient de traction selon l'avancement est sensible aux tr/min d'une manière similaire à l'effet du nombre de Reynolds sur un profil d'aile). La traction finale est alors calculée en appliquant l'équation aux tr/min de la mesure.

Une macro envoie chacune des 147 mesures retenues dans tetacalc l'une après l'autre afin de déterminer la poussée dans chaque cas.

Bien sûr, la méthode est largement criticable, l'incertitude sur la valeur de la traction est importante que ce soit à cause des variations inhérentes à la fabrication des hélices et surtout de l'effet de blocage du fuselage dans le sillage de l'hélice, sans compter le vent, etc. Elle a cependant le gros avantage d'être actuellement la seule dont je dispose !!

Quoiqu'il en soit, j'ai pu établir un semblant de polaire du Myrtille 2000.

C'est la polaire classique indiquant le coefficient de portance selon le coefficient de traînée.

Les "X" noirs sont les valeurs calculées d'après les mesures en vol.

J'y ai ajouté à titre de comparaison les prédictions de XFLR5 pour la voilure du Myrtille 2000 (points rouge et vert), à 9 et 18 m/s, le coefficient de traînée est ici augmenté de 0,04 pour rejoindre les valeurs de Cx mesurées, cette différence peut correspondre à la traînée du fuselage et des antennes, caméra, etc.

Les courbes rouge et verte sont les prédictions de Tetacalc, partant du profil 2D du Myrtille 2000 (profil SD7003) et appliquant des corrections pour l'aile 3D. De même que pour les prédictions de XFLR5, le coefficient de traînée a été augmenté d'une certaine valeur pour rejoindre les valeurs mesurées.

Le plus intéressant est moins la valeur exacte de la traînée que ses variations selon le coefficient de portance. En croisière à 45 km/h, le Myrtille affiche un coefficient de portance de 0,52, ce qui correspond à un coefficient de traînée de près de 0,07 !! ouch ! XFLR5 semble sous estimer l'envolée de la traînée aux forts coefficients de portance, alors que la méthode de Tetacalc (tirée de Aircraft design - A conceptual approach de Daniel P. Raymer et légèrement modifiée) est plus une approche statistique, qui semble bien tenir la route. Un point intéressant est que la portance maxi semble meilleure que prévu.

D'autres essais en vol permettront, j'espère, d'affiner les mesures.

Une photo du Myrtille 2000 (endommagé à l'atterrissage, moteur arraché après un atterro plus violent que prévu... -2°C et doigts gelés... aïe !) :

La bête n'a pas vraiment été conçue d'une façon rationnelle ! Elle a aussi subit de multiples modifications... expliquant en partie la traînée catastrophique.